Perfil cognitivo de estudiantes con diferente nivel de conocimiento de las fracciones
DOI:
https://doi.org/10.21615/cesp.6544Palabras clave:
aparendizaje, matem´aticas, cognición, rendimiento académico, memoria, inteligenciaResumen
La comprensión de las fracciones representa un paso clave para el progresivo aprendizaje de las matemáticas. El objetivo de este estudio es identificar factores cognitivos y conocimientos matemáticos previos que permitan diferenciar y caracterizar a estudiantes de cuarto año del nivel primario que presenten dificultades, respecto de aquellos que se destaquen en la comprensión de las fracciones. Se seleccionó por disponibilidad a una muestra de 135 estudiantes de cuarto año de la educación primaria de la provincia de Buenos Aires, Argentina (66 mujeres; M edad= 9.3; DE=0.42). Se consideraron como variables predictoras las capacidades de memoria de trabajo verbal y visoespacial, inhibición perceptual, inteligencia fluida y división de números naturales. Para alcanzar el objetivo se establecieron dos grupos de estudiantes que representaban los niveles extremos en la comprensión de las fracciones: (a) grupo con dificultades en la comprensión (n=35), compuesto por estudiantes con puntuaciones iguales o inferiores a p25 en una tarea de fracciones; y (b) grupo que se destaca en la comprensión (n=39), conformado por estudiantes que presentan puntuaciones iguales o superiores a p75 en dicha tarea. La función discriminante indicó que ambos grupos de alumnos se caracterizan por presentar rendimientos diferenciales en las capacidades de inteligencia fluida, memoria de trabajo y división. De estas variables, la inteligencia mostró la mayor contribución para la discriminación de los grupos, seguida por la capacidad de división y memoria de trabajo. Se discuten las implicaciones de estos resultados para la enseñanza de las fracciones.
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Referencias bibliográficas
Aragón, E. L., Delgado, C. I., Aguilar, M., Araújo, A., & Navarro, J. I. (2013). Estudio de la influencia de la inteligencia y el género en la evaluación matemática temprana. European Journal of Education and Psychology, 6(1), 5-18. https://doi.org/10.30552/ejep.v6i1.90
Baddeley, A. (2012). Working memory: Theories, models, and controversies. Annual Review of Psychology, 63, 1-29. http://doi.org/10.1146/annurev-psych-120710-100422
Bailey, D. H., Siegler, R. S., & Geary, D. C. (2014). Early predictors of middle school fraction knowledge. Developmental Science, 17(5), 775-785. http://doi.org/10.1111/desc.12155
Behr, E. A. (1983). Rational-number concepts. En R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes (pp. 92-124). Academic Press.
Braithwaite, D. W., & Siegler, R. S. (2021). Putting fractions together. Journal of Educational Psychology, 113(3), 556. Advance online publication. http://doi.org/10.1037/edu0000477
Canet-Juric, L., Introzzi, I., & Burin, D. (2015). Desarrollo de la capacidad de memoria de trabajo: efectos de interferencia inter e intra dominio en niños de edad escolar. Revista Argentina de Ciencias del Comportamiento, 7(1), 26–37. https://revistas.unc.edu.ar/index.php/racc/article/view/26-37
Cattell, R. B. (1971). Abilities: their structure, growth, and action. Houghton.
Cayssials, A. (1993). Test de Matrices Progresivas. Manual adaptación Argentina. Paidós
Charalambous, C. Y., & Pitta-Pantazi, D. (2007). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of fractions. Educational Studies in Mathematics, 64(3), 293-316. https://doi.org/10.1007/s10649-006-9036-2
Cragg, L., & Gilmore, C. (2014). Skills underlying mathematics: The role of executive function skills in the development of mathematics proficiency. Trends in Neuroscience and Education, 3, 63-68. https://doi.org/10.1016/j.tine.2013.12.001
DeWolf, M., Bassok, M., & Holyoak, K.J. (2016). A set for relational reasoning: Facilitation of algebraic modeling by a fraction task. Journal of Experimental Child Psychology, 152, 351-366. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2016.06.016
Diamond, A. (2013). Executive functions. Annual Review of Psychology, 64, 135-168. http://doi.org/10.1146/annurev-psych-113011-143750
Engle, R. W. (2018). Working memory and executive attention: A revisit. Perspectives on Psychological Science, 13(2), 190–193. http://doi.org/10.1177/1745691617720478
Fennell, F., & Karp, K. (2017). Fraction sense: Foundational understandings. Journal of learning disabilities, 50(6), 648-650. http://doi.org/10.1177/0022219416662030
Geary, D. C., Boykin, A. W., Embretson, S., Reyna, V., Siegler, R., Berch, D. B., & Graban, J. (2008). Report of the task group on learning processes. National mathematics advisory panel, reports of the task groups and subcommittees, 4-1. https://cybercemetery.unt.edu/archive/allcollections/20081030112421/http:/www.ed.gov/about/bdscomm/list/mathpanel/report/learning-processes.pdf
Geary, D. C., Nicholas, A., Li, Y., & Sun, J. (2017). Developmental change in the influence of domain-general abilities and domain-specific knowledge on mathematics achievement: An eight-year longitudinal study. Educational Psychology, 109(5), 680–693. http://doi.org/10.1037/edu0000159
Hansen, N., Jordan, N. C., Fernandez, E., Siegler, R. S., Fuchs, L., Gersten, R., & Micklos, D. (2015). General and math-specific predictors of sixth-graders’ knowledge of fractions. Cognitive Development, 35, 34-49. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2015.02.001
Hansen, N., Jordan, N. C., & Rodrigues, J. (2017). Identifying learning difficulties with fractions: A longitudinal study of student growth from third through sixth grade. Contemporary Educational Psychology, 50, 45-59. http://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2015.11.002
Hecht, S. A., & Vagi, K. J. (2010). Sources of group and individual differences in emerging fraction skills. Journal of Educational Psychology, 102(4), 843–59. http://doi.org/10.1037/a0019824
Hollingshead, A. B. (2011). Four Factor Index of Social Status. Yale Journal of Sociology, 8, 21–52.
Introzzi, I., & Canet Juric, L. (2012). TAC: Tareas de Autorregulación Cognitiva. Programa no publicado. (Solicitud de custodia de obra inédita, N° de formulario 237592, N° de expediente 5068904, otorgado 18/12/12).
Introzzi, I., Aydmune, Y, Zamora, E., Vernucci, S. & Ledesma, R. (2019). Mecanismos de desarrollo de la atención selectiva en población infantil. CES Psicología, 12 (3), 105-118. http://doi.org/10.21615/cesp.12.3.8
Jastrzębski, J., Ociepka, M., & Chuderski, A. (2020). Fluid reasoning is equivalent to relation processing. Intelligence, 82. http://doi.org/10.1016/j.intell.2020.101489
Jordan, N., Hansen, N., Fuchs, L., Siegler, R., Gersten, R., & Micklos, D. (2013). Developmental predictors of fraction concepts and procedures. Journal of Experimental Child Psychology, 116 (1), 45–58. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2013.02.001
Jordan, N. C., Resnick, I., Rodrigues, J., Hansen, N., & Dyson, N. (2017). Delaware longitudinal study of fraction learning: Implications for helping children with mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 50(6), 621-630. https://doi.org/10.1177/0022219416662033
Lortie-Forgues, H., Tian, J., & Siegler, R. (2015). Why is learning fraction and decimal arithmetic so difficult? Developmental Review, 38, 201–221. http://doi.org/10.1016/j.dr.2015.07.008
Ministerio de Educación de Argentina. (2011). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios 2° Ciclo Educación Primaria. https://www.educ.ar/recursos/132576/nap-educacion-primaria-segundo-ciclo/download/inline
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación. (2007). Cuadernos para el aula, matemática 4. http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL001146.pdf
Namkung, J. M., & Fuchs, L. S. (2015). Cognitive predictors of calculations and number line estimation with whole numbers and fractions among at-risk students. Journal of Educational Psychology, 108(2), 214-228. http://doi.org/10.1037/edu0000055
National Center for Education Statistics. (2012). The nation’s report card. https://nces.ed.gov/nationsreportcard/subject/publications/main2012/pdf/2013456.pdf
National Mathematics Advisory Panel. (2008). Foundations for success: The final report of the national mathematics advisory panel. Department of Education. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED500486.pdf
Ni, Y., & Zou, Y. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers: The origins and implications of whole number bias. Educational Psychologist, 40(1), 27–52. http://doi.org/10.1207/s15326985ep4001_3
Parra, C., & Saiz, I. (Comp.) (1994). Didáctica de las Matemáticas. Aportes y reflexiones. Paidós.
Peng, P., Namkung, J., Barnes, N, & Sun, C. (2016). A Meta-Analysis of mathematics and working memory: Moderating effects of working memory domain, type of mathematics skill, and sample characteristics. Journal of Educational Psychology, 108 (4), 455-473. http://doi.org/10.1037/edu0000079
Raghubar, K. P., Barnes, M. A., & Hecht, S. A. (2010). Working memory and mathematics: A review of developmental, individual difference, and cognitive approaches. Learning and Individual Differences, 20(2), 110-122. http://doi.org/10.1016/j.lindif.2009.10.005
Raven, J.C. (1989). Test de Matrices Progresivas para la medida de la capacidad intelectual, de sujetos de 4 a 11 años. Paidós.
Rejeki, S., Setyaningsih, N., & Toyib, M. (2017). Using LEGO for learning fractions, supporting or distracting? AIP, Conference Proceedings, 1848. Mathematics, Science, and Computer Science Education. http://doi.org/10.1063/1.4983954
Richland, L. E., Begolli, K. N., Simms, N., Frausel, R. R., & Lyons, E. A. (2017). Supporting mathematical discussions: The roles of comparison and cognitive load. Educational Psychology Review, 29(1), 41-53. https://doi.org/10.1007/s10648-016-9382-2
Richard´s, M., Introzzi, I., Zamora, E., & Vernucci, S. (2016). Analysis of internal and external validity criteria for a computerized visual search task. A pilot study. Applied Neuropsychology: Child, 6(2) 110-119. http://doi.org/10.1080/21622965.2015.1083433
Richard’s, M. M., Vernucci, S., Zamora, E., Canet Juric, L., Introzzi, I., & Guardia, J. (2017). Contribuciones empíricas para la validez de grupos contrastados de la Batería de Tareas de Autorregulación Cognitiva (TAC). Interdisciplinaria, 34(1), 173-192.
Richard’s, M. M., Vernucci, S., Stelzer, F., Introzzi, I., & Guàrdia-Olmos, J. (2020). Exploratory data analysis of executive functions in children: A new assessment battery. Current Psychology, 39(5), 1610-1617. https://dx.doi.org/10.1007/s12144-018-9860-4
Siegler, R. S., Duncan, G. J., Davis-Kean, P. E., Duckworth, K., Claessens, A., Engel, M., Susperreguy, M. I., & Chen, M. (2012). Early predictors of high school mathematics achievement. Psychological Science, 23, 691- 697. http://doi.org/10.1177/0956797612440101
Siegler, R. S., & Pyke, A. A. (2013). Developmental and individual differences in understanding of fractions. Developmental Psychology, 94(10), 1994–2004. http://doi.org/10.1037/a0031200
Siegler, R. S., Thompson, C. A., & Schneider, M. (2011). An integrated theory of whole number and fractions development. Cognitive Psychology, 62, 273–296. https://dx.doi: 10.1016/j.cogpsych.2011.03.001
Singley, A. T. M., & Bunge, S. A. (2014). Neurodevelopment of relational reasoning: Implications for mathematical pedagogy. Trends in Neuroscience and Education, 3(2), 33-37. https://dx.doi.org/10.1016/j.tine.2014.03.001
Singh, P., Hoon, T. S., Nasir, N. A. M., Han, C. T., Rasid, S. M., & Hoong, J. B. Z. (2021). Obstacles Faced by Students in Making Sense of Fractions. The European Journal of Social & Behavioural Sciences, 34-51. https://dx.doi: 10.15405/ejsbs.287
Stefanelli, S., & Alloway, T. P. (2018). Mathematical skills and working memory profile of children with borderline intellectual functioning. Journal of Intellectual Disabilities, 1-9. http://doi.org/10.1177/1744629518821251
Stelzer, F., Andres, M. L., Canet-Juric, L., & Urquijo, S. (2019a) Conocimiento de las fracciones. Una revisión de su relación con factores cognitivos. Interdisciplinaria, 36 (2), 185-201.
Stelzer, F., Andres, M. L., Canet-Juric, L. Urquijo, S., & Richard’s, M. (2019b). Influence of domain-general abilities and prior division competence on fifth-graders’ fraction understanding. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(1), 1-12. http://doi.org/10.29333/iejme/5751
Stelzer, F., Richard´s, M., Andrés, M.L., Vernucci, S., & Introzzi, I. (2021). Cognitive and math-specific predictors of fraction conceptual knowledge. Educational Psychology, 41(2), 172-190. http://doi.org/10.1080/01443410.2019.1693508
Tian, J., & Siegler, R. S. (2017). Which type of rational numbers should students learn first? Educational Psychology Review, 1-22. https://doi.org/10.1007/s10648-017-9417-3
Torbeyns, J., Schneider, M., Xin, Z., & Siegler, R. S. (2015). Bridging the gap: Fraction understanding is central to mathematics achievement in students from three different continents. Learning and Instruction, 37, 5-13. http://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2014.03.002
Vukovic, R. K., Fuchs, L. S., Geary, D. C., Jordan, N. C., Gersten, R., & Siegler, R. S. (2014). Sources of individual differences in children's understanding of fractions. Child Development, 85(4), 1461-1476. http://doi.org/10.1111/cdev.12218
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